Matrices Cap. 1

En Álgebra lineal por
febrero 6, 2017 7:00 am

Tipos de matrices

Las matrices son arreglos algebraicos de números o símbolos, estos colocados horizontal y verticalmente.

 

Toda matriz posee un tamaño u orden específico; se denota así:

 

Donde i es el número de filas y j el número de columnas.

Numero de filas: 2

Número de columnas: 3

Cada número, letra o símbolo se denomina entrada, y cada una de estas y su ubicación estará dada por su respectiva fila y columna en donde se encuentra.

Como x está en la fila 1 y en la columna dos, se denota de la siguiente manera.

Matrices importantes:

Matriz cuadrada: Una matriz cuadrada es aquella la cual su número de filas es igual al número de columnas.

Matriz nula: esta matriz es aquella que independientemente de su tamaño, la totalidad de sus entradas son iguales a cero.

Matriz diagonal: para que una matriz sea diagonal, primeramente, debe ser cuadrada; y si todas sus entradas son ceros, exceptuando su diagonal principal, esta esta cumple la segunda condición.

Matriz escalar: es una matriz diagonal, en donde sus elementos son todos iguales.

 

Traza de una matriz: para obtener la traza de una matriz, es necesario que esta sea cuadrada. Esta se calcula sumando todos los elementos de su diagonal principal.

Traza de E= 4+ (-2) +8 = 10

Matriz triangular superior: si todos los elementos importantes están ubicados desde su diagonal hacia arriba, esta es una triangular superior. También debe ser cuadrada.

Matriz triangular inferior: por el contrario de la triangular superior, esta posee sus elementos importantes de su diagonal hacia abajo.

Matriz identidad: esta matriz, es una matriz cuadrada y diagonal, en donde todos sus elementos son igual a 1


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